Fractales IFS, Flame, Moutons Electriques et GPU

Un « système de fonctions itérées » ou « Iterated function system » (IFS) permet de produire des « fractales autosimilaires » ressemblant parfois à des feuilles, comme cette fougère calculée par Paul Nylander en Mathematica.

Les fractales « flamme » sont une généralisation des IFS inventée par Scott Draves. Son algorithme est décrit en détail ici. Ils produisent des motifs plus abstraits mais plus colorés, qu’il est possible de faire varier progressivement pour créer des animations spectaculaires.

Les « flame fractals » ont été popularisées par le superbe screen saver « Electric Sheep » que j’ai utilisé un temps avant de me rendre compte que c’était en réalité un simple player de vidéos téléchargées munies d’un système de vote. En effet, le calcul des « moutons électriques » est très lent même sur un processeur puissant, et c’est un autre logiciel, Apophysis qui est utilisé pour les générer.

Serait-il possible de calculer des « flame fractals » sur un GPU, voire même en temps réel ? Jusqu’ici, trois tentatives ont été faites:

1. Simon G. Green, de nVidia, a présenté « GPUflame – a GPU-accelerated IFS fractal renderer« au SIGGraph 2005. Son executable pour Windows avec un shader en Cg (ne fonctionnant donc pas avec une carte ATI…) est disponible. Sur une GeForce 6600, il tourne à 2 fps environ. Exemple de résultat:
   
2. RapidMind a réalisé un « Electric Sheep » sur GPU sur la base de leur framework C++ dont j’ai parlé ici. Il fonctionne à 10 fps environ sur une GeForce 8800, soit 60x plus vite que sur un Intel Duo 6700. Ce programme n’est hélas pas disponible, on ne peut qu’admirer la video:
3. Christopher Emory Moore a codé « GPU Flame Fractal » en GLSL + LUA, sur la base de son surprenant GL Lua Shell qui lui permet de tourner sur Mac, PC, et Linux. Et le code source est disponible! Il produit des flammes de 16’000 points à 85fps en faisant 20 itérations par frame. Le résultat est un peu brut, mais quand ça bouge c’est très joli:
   

reste plus qu’à en faire une version pour Demoniak3D …

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